3.5 对数函数与指数函数的导数（2）

    一、教学目标：

1．掌握函数 的导数公式；

2．能用公式求指数函数的导数；

3．能综合应用已学公式和法则求导；

二、教学重点：结合函数四则运算的求导法则与复合函数的求导法则，应用指数函数、对数函数的求导公式，使学生能求简单的初等函数的导数；

   教学难点：灵活运用对数函数、指数函数的求导法则求初等函数的导数．

三、教学用具：投影仪

四、教学过程

1．复习

常见函数的求导公式及求导法则．

将函数 的导数公式一一列出（多媒体展示）：

将函数四则运算及复合函数的求导法则一一列出（多媒体展示）：

设 均可导，则

（C为常数）

设 均可导，则复合函数 可导，且

2．新授

（1）给出指数函数的导数公式

分析公式特点：（1） 时， 非常好记；（2） 时， ，多一个因子 ，也很好记．

（2）公式的应用

Ⅰ．给出例3，作重点分析讲解，注意每一步运算的根据要让所有学生都明白．

Ⅱ．给出例4，可安排学生上台解答．

Ⅲ．增讲训练题（采用学生练习教师点评的方法）

例  求下列函数的导数：

（1） ；（2） ；（3） ；

（4） ；（5） ；（6）

解：（1）

（2）

（3）

（4）变形， ，

则

（5）

（6）

Ⅳ．反馈训练

教科书练习．可选3名学生上台完成解答．

师生共同评议．

3．课堂小结

本节学习了指数函数的求导公式

常见函数的求导公式与求导法则的学习告一段落．请同学们课后整理这些结论．

注：本节复习展示了一系列结论，加上例题增加较多，可考虑用多媒体辅助教学．

五、布置作业

教科书习题3.5第2、3题

补充思考题

求下列函数的导数：
（1） ；（2）

略解：（1）

（2）