高二物理竞赛试题

2003-12-23

一．填空题（共5题，每题10分）

1.       如图1所示，E=10V，内阻不计，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF。①闭合开关S，电路稳定后通过R₁的电流为          A；②然后断开开关S，求这以后通过R₁的电量为                     C。

2.      

E

R1

R2

C

S

图1

A

B

1

2

4

2

2

2

12

12

2

图2

如图2所示，电容器网络是各电容器用数字标出电容的大小，单位均为微法，试求AB间的等效电容C_AB=          μF

3.      

R

B

v0

图4

一两端无穷的电路，如图3所示，其中每个电阻都为r，则a、b两点之间的电阻为       。

a

b

图3

 

4.       如图4所示，质量为m的金属接杆可以无摩擦地沿水平导轨滑行，两轨间宽为l，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B，杆的初速度为v₀，则杆从开始运动到停下来滑行的距离为          。

5.      

图5

α

m1

m2

质量为m₁、m₂的两个小球，固定在长为l的轻杆两端，开始杆直立于光滑的水平地板上，靠着竖直的光滑墙，如图5所示，杆无初速滑下，则当杆与水平面成α角时，m₁的速度为                        ；m₂的速度为                           。

二．计算题（共5题，每题15分）

1.      

A

B

图6

7个电阻都为R的网络，如图所示，试求AB间的等效电阻R_AB。

2.      

图6

A

B

用均匀电阻线做成正方形回路（如图6所示），由九个相同的小正方形组成，小正方形每边的电阻均为r=8Ω。求①在AB两点间接入电池，其电动势E=5.7V，内阻可忽略，则流过电池的电流强度为多大？②若用导线连接C、D两点，求通过此导线的电流（略去导线的电阻）。

3.    

G

A

B

E

RN

Es

En

r

RM

K1

K2

1

2

C

图8

如图8所示为用电势差计测电池内阻的电路图，实际电势差计在标准电阻R_AB上直接刻度的不是阻值，也不是长度，而是各长度对应的电势差值。R_M为被测电池的负载电阻，阻值为100Ω。实验开始时，K₂打开，K₁拨在1处，调节R_N使流过R_AB的电流准确地达到标定值，然后将K₁拨在2处，滑动C，当电流计指针指零时，读出U_AC=1.5025V；再闭合开关K₂，滑动C，当电流计指针指零时，读出U_ACˊ=1.4455V，试根据这些数据计算电池内阻。

4.      

x

y

图9

如图9所示，在x轴上方有垂直xy平面的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一个质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出。射出之后第三次到达x时，它与O点的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（不计重力）

5.       如图10所示，C₁、C₂、C₃是三个电容量均为C₀的完全相同的平等板电容器，其电源电势差为U。

求①接通电源求三个电容器贮能之比；

②接通电源，在C₂、C₃中充满介电常数为ε的电介质，求三个电容器贮能之比；

③在②的操作足够长的时间后，再断开电源，然后将C₃中的电介质取走，求总能量改变；

④在电介质尚未引入C₂、C₃两板间的情况下，先接通电源足够长时间，然后再断开电源；最后使C₂、C₃两极板间均被电介质充满，求三电容器贮能之比。

（电容器贮能公式： ；平等板电容器公式： ）

K

C1

C2

C3

图10