高二物理竞赛模拟试题五

命题：邢云开 2004-3-21

1.         设地球半径为R且质量均匀分布，求一个物体下降到距地球表面深度h为多少时，其重力加速度为地面上重力加速度的25％。

2.         质量m=1kg的物体在图所示的斜面上受水平恒力F=5N的作用时，恰好作匀速直线运动，则μ为多少？

F

m

图

B

A

h

H

v0

图8

1.         从高H处的O点先后平抛两个小球1和2，球1直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面B点，球2则与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，尔后也落在B点。如图8所示，设球2与地面碰撞遵守类似光反射定律，且反射速度与碰前相同，求竖直档板的高度h。

3.        

θ

d

A

B

图

如图所示，在水平面上有两个竖直光滑墙壁A和B间距为d，一个小球以初速度v₀从两墙之间的O点斜向上抛出，与A、B各发生一次弹性碰撞后正好落回抛出点，求小球的抛射角θ。

4.         小船在宽d=400m的河中渡河，水的流速v₁=3m/s，船在静水中的航速v₂=5m/s。

1)             为使船尽快到达对岸，应如何开行？何时到达对岸？到达对岸何处？

2)             为使船渡到正对岸，应如何开行？耗时多少？并讨论当v₁与v₂满足什么关系时，船才能渡到正对岸？

3)             在水流速不度的情况下，为使船渡到正对岸下游400m处，则船在静水中的速度v₂最小为多少？

5.         地球绕太阳做圆周运动，已知轨道半长轴为A，半短轴为B。试求地球在椭圆轨道上各顶点处的速度大小及顶点处的曲率半径。设太阳的质量为M。

·

·

A

B

C

V1

V2

V3

·

·

·

图

6.         在掷铅球时，铅球出手时距地面高度为h，若出手时速度为v₀，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远的射程为多少？

7.         为了观察门外情况，有人在门上开一个小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角为
            。（用反三角函数表示）

2r

l

图

8.        

F

A

B

θ

图3

如图3所示，两木块A、B质量分别为m₁、m₂紧挨着排放在水平桌面上，A、B间的接触面与水平方向成θ角，不计一切摩擦及阻力。现在A上施加一水平力F使A、B一起向右加速运动，问要使A、B间不发生相对运动F的最大值为          。

9.