高二物理竞赛模拟试题四

命题：邢云开 2004-3

1.      

m1

m2

如图 1所示，质量分别为m₁和m₂的两物体中间用弹簧相系，弹簧劲度系数为k，开始时静止于光滑的桌面上，若突然打击m₂使之具有初速度v₀（这时弹簧未形变），求弹簧的最大压缩量（弹簧质量不计）。

2.        

x

Oˊ

O

如图所示，在两个相反方向转动的小轴上水平地放一块均匀的木板，木板的质量为m，两个小轴承之间的距离为2l，木板与两轴之间的摩擦系数都为μ。木板最初的位置是它重心偏离中线OOˊ为 x的位置。试证明木板在轴上产生的摩擦力作用下的运动是简谐运动。并求出它的周期。

3.        

A

B

θ

a

如图所示，在以加速度为a行驶的车厢内有一长为L，质量为m的匀质棒AB，靠在光滑的后壁上，棒与车厢底的摩擦系数为ｕ,棒与车厢壁的夹角保持θ不变，为使棒不滑动，加速度a应在什么范围内？

4.         在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E_p，则碰前A球的速度等于          。