高二物理竞赛模拟试题二

命题：邢云开 2004-3-29

1.         三个不计重量，劲度系数分别为k₁、k₂、k₃的弹簧按图连接起来，挂一个质量为m的小锤，推动小锤使为垂直振动。这是         振动，它振动的周期为            。

2.         已知每秒钟内从太阳射到地球上垂直于阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×10³J，其中可见光部分约占45％。假设可见光的平均波长为0.55μm。太最向各个方向辐射是均匀的，日地间的距离R=1.5×10¹¹m，普朗克常量h=6.6×10^-34J﹒s,由此可估算出太阳每秒钟辐射出的可见光的光子数约为              个。（保留两位有效数字）

3.         五个电阻如图2所示连接，已知R₁=R₂=R₃=2Ω，R₄=R₅=4Ω，则AB两端间的等效电阻为            Ω。

k1

k2

k2

图1

b

a

c

图3

·

·

A

B

R1

R5

R2

R3

R4

·

·

图2

4.         电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管道内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图3所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。 现于流量计所在处加磁场强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串联连接了电阻R的电流表的两端相接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为          。

5.        

图4

A

B

如图4所示，A船和人的总质量为200kg，B船的质量为200kg，两船原来静止，若不计不的阻力，当人用100N的恒力拉B船时，在6s内人做的功为           ；这段时间内人做功的最大功率为         。

6.        

h

图5

b

L

如图5所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一宽度为b（b<h）、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘，从静止竖直下落，最后匀速穿出磁场区域。求：线圈穿越磁场区域经历的时间。

7.         飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面在B点相切，如图6所示，求飞船从A点到B点所需的时间。

·

R

R0

A

B

图6

8.         如图7所示，外形一样，折射率均为n的两个薄平凸透镜，一个透镜的平面镀银，另一个透镜的凸面镀银。如果光线从未镀银的一面入射，它们的焦距之比为多少？

图7

9.        

A

D

C

B

E

M

M

α

m

图

如图所示，为斜面重合的两楔块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面成水平，E为质量等于m的小滑块，楔块倾角为α，各面均光滑，系统放在水平台角上从静止开始释放，求两斜面未分离前E的加速度。

10.    

A

B

C

图9

如图9是三个底面半径均为R的圆柱体初始堆放状态，柱间及柱与桌面的摩擦力可忽略不计，且m_A=2m_B、m_B=m_C=m。撤去外力后，三初速度均为零，求柱A触及桌面时的速度？