某中学2007年9月月考数学试卷

(考试时间：120分钟  全卷满分120分)

                   Ⅰ 基础卷( 共3个大题，共72分)

一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)  

1、 的值是(     ).

A、±4       B、 －4       C、4       D、 以上答案都不对

2、在式子 、 、 、 中，是最简二次根式的有(     ).

A、1个        B、2个       C、 3个    D、 4个

3、根式 的值是 (     )

A、 -3         B、3或-3     C、3　      D、9

4、要使 有意义，则字母x应满足的条件是(     ).

A、 x＝2　     B、x＜2　    C、x≤2　    D、x≥2

5、方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(       )

A、 6、2、9    B、2、-6、9    C、2、-6、-9    D、-2、6、9

6、用直接开方法解方程 得方程的根为(       )

A、                    B、

C、                    D、

7、方程的 左边配成完全平方式后所得的方程为(       )

A  B   C   D以上答案都不对

8、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是(       )

A、               B、

C、                D、

二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）

9、化简： ＝＿＿＿＿＿。          。

10、 比较大小关系：3______2

11、若一元二次方程 有一根是1，

则            。

12、若方程 是关于 的一元二次方程，则            。

三、解答题：（本大题4个小题，共36分）

13、（本题共3个小题，每小题4分，共16分）

（1）计算：            （2）计算：

(3) 4x²–8x+1=0（用配方法）      (4)  3x²+5(2x+1)=0（用公式法）

14、(本小题满分6分)

A

C

B

小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图)，其中两直角边长度之比为AC:BC=3:2，斜边长AB=cm，求这两直角边的长度。（保留根号）

15、本小题满分6分）

有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

 16、（本小题满分8分）

已知关于x的方程x²－2(m+1)x+m²=0.

 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

 （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.

Ⅱ   拓展卷（  共2个大题，共48分）

四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）

17、若 ，则m+n的值为             。

18、3－2的相反数是_______，的倒数为_______。

19、若 满足 ，则 的值           。

20、请写出一个根为 =1，另一个根满足 的一元二次方程：           。

五、解答题：（本大题4个小题，共36分）

21、（本小题满分8分）

 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.

（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

22、（本小题满分6分）

数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 ．

23、(本小题满分10分)

观察下列各式及验证过程：

N=2时有式①：        N=3时有式②：

式①验证：

式②验证：

⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；

⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。

24．(本小题满分12分)

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为     公顷，比2002年底增加了    公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是          _________年；

（2）为满足城市发展的需要，到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04，05两绿地面积的年平均增长率。